Heinäkurppa on tukevarakenteinen kurppa, joka on taivaanvuohta kookkaampi ja lyhytnokkaisempi. Alapuoli on kauttaaltaan tiheästi poikkijuovainen ja siivenalustat selvästi tummat. Pyrstön reunoilla näkyy runsaasti valkoista, nuorilla linnuilla vähemmän kuin aikuisilla. Taivaanvuoheen verrattuna siiven takaosan valkea alue on niukempi. Koivet ovat kellertävät tai harmaanvihertävät, ja nokka sekä silmän värikalvo tummanruskeita.
Lennossa heinäkurppa vaikuttaa raskaalta ja lentää melko matalalla. Lentoon lähtiessään se nousee raskaasti ja voi päästää vaimean jääh-äänen.
Heinäkurppa liikkuu usein piilotellen kosteikkokasvillisuuden suojassa. Koiraiden ryhmäsoidin tapahtuu kosteikkoniityillä etenkin iltaisin ja keskiyöllä: soidintava koiras nostaa ja levittää pyrstöään, jolloin valkeat pyrstönreunat näkyvät hyvin, ja soidinääni on soinnikas ja sipisevä liverryssarja. Ravintona ovat kastemadot, etanat, hyönteiset ja muut liejuisten maiden pieneläimet.
Elinympäristöä ovat kosteikot, saraikkoiset suot ja luhtaniityt. Muuttoaikana lajia tavataan myös kuivemmilla paikoilla, kuten sänkipelloilla, laidunniityillä sekä nurmi- ja rikkaruohokentillä. Heinäkurppa pesii Skandinavian tunturiniittyjen lisäksi Itä-Euroopan kosteilla niityillä, ja Suomessa se on erittäin harvinainen pesimälaji.
Heinäkurppa on metsästyksen ja elinympäristöjen katoamisen vuoksi Euroopassa voimakkaasti taantunut kahlaajalaji.
Laji talvehtii Afrikassa, mahdollisesti hyvinkin etelässä: Suomen ainoa ulkomainen rengaslöytö on Namibiasta.
Pesimäkanta-arvio, lähde: EU:n lintudirektiivin 12 artiklan raportointi.
Aineistot: GBIF (CC0/CC BY), Tilastokeskus sekä Punaisen kirjan verkkopalvelu.