Det mest karakteristiske ved ørkendompappen er dens stemme. Sangen og kaldet består af et nasalt, snurrende og lidt skurrende "wha-aaah" der ofte sammenlignes med lyden fra en legetøjstrompet eller et børneblæseinstrument. Lyden bærer forbavsende langt over det åbne terræn og er ikke sjældent det første, der afslører fuglens tilstedeværelse, før den ses mod den ensfarvede jord.