Ørkendompappen yngler ikke i Danmark. Inden for sit egentlige udbredelsesområde bygger den en enkel, skålformet rede godt skjult mellem sten, i klippesprækker eller under lav vegetation. Ynglen er tilpasset de tørre miljøers uforudsigelige forhold og kan indledes hurtigt, når adgangen til frø og vand er god.